Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{7}{6})}^{2} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{7^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$\frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.5

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Paso 1.6

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Paso 1.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

Paso 1.7.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49}{36} - 3 \frac{1 - 4}{12}$

Paso 1.9

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{- 3}{12})$

Paso 1.10

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.10.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{49}{36} + 3 (- 1) \frac{- 3}{12}$

Paso 1.10.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{49}{36} + 3 \cdot - 1 \frac{- 3}{3 \cdot 4}$

Paso 1.10.3

Cancela el factor común.

$\frac{49}{36} + 3 \cdot - 1 \frac{- 3}{3 \cdot 4}$

Paso 1.10.4

Reescribe la expresión.

$\frac{49}{36} - 1 (\frac{- 3}{4})$

Paso 1.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{49}{36} - 1 (- \frac{3}{4})$

Paso 1.12

Multiplica $- 1 (- \frac{3}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.12.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{49}{36} + 1 (\frac{3}{4})$

Paso 1.12.2

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3}{4}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3 \cdot 9}{36}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49 + 3 \cdot 9}{36}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{49 + 27}{36}$

Paso 5.2

Suma $49$ y $27$ .

$\frac{76}{36}$

Paso 6

Cancela el factor común de $76$ y $36$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $4$ de $76$ .

$\frac{4 (19)}{36}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza $4$ de $36$ .

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 9}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 9}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{19}{9}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{19}{9}$

Forma decimal:

$2.\overline{1}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{1}{9}$