Matemática básica Ejemplos

${(\frac{- 7 n^{3} m^{9}}{9 n^{9} m})}^{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $n^{3}$ y $n^{9}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $n^{3}$ de $- 7 n^{3} m^{9}$ .

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{9 n^{9} m})}^{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $n^{3}$ de $9 n^{9} m$ .

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{n^{3} (9 n^{6} m)})}^{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{n^{3} (9 n^{6} m)})}^{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{- 7 m^{9}}{9 n^{6} m})}^{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $m^{9}$ y $m$ .

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Paso 2.1

Factoriza $m$ de $- 7 m^{9}$ .

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{9 n^{6} m})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $m$ de $9 n^{6} m$ .

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{m (9 n^{6})})}^{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{m (9 n^{6})})}^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{- 7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7 m^{8}}{9 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{7 m^{8}}{9 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(7 m^{8})}^{2}}{{(9 n^{6})}^{2}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $7 m^{8}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{{(9 n^{6})}^{2}}$

Paso 4.4

Aplica la regla del producto a $9 n^{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49 {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{8})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 m^{8 \cdot 2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{49 m^{16}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49 m^{16}}{81 {(n^{6})}^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(n^{6})}^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 m^{16}}{81 n^{6 \cdot 2}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{49 m^{16}}{81 n^{12}}$