Matemática básica Ejemplos

${(625^{\frac{1}{4}})}^{- 3}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(625^{\frac{1}{4}})}^{- 3}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625^{\frac{1}{4} \cdot - 3}$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $- 3$ .

$625^{\frac{- 3}{4}}$

Paso 1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$625^{- \frac{3}{4}}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{625^{\frac{3}{4}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $625$ como $5^{4}$ .

$\frac{1}{{(5^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{4 (\frac{3}{4})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5^{4 (\frac{3}{4})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5^{3}}$

Paso 3.4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{125}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{125}$

Forma decimal:

$0.008$