Matemática básica Ejemplos

${(- i^{2015})}^{2016}$

Paso 1

Reescribe $i^{2015}$ como ${(i^{4})}^{503} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $i^{2012}$ .

${(- (i^{2012} i^{3}))}^{2016}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{2012}$ como ${(i^{4})}^{503}$ .

${(- ({(i^{4})}^{503} i^{3}))}^{2016}$

Paso 1.3

Factoriza $i^{2}$ .

${(- ({(i^{4})}^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(- ({({(i^{2})}^{2})}^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- ({({(- 1)}^{2})}^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

${(- (1^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

${(- (1 (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

Paso 4

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

${(- (i^{2} \cdot i))}^{2016}$

Paso 5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- (- 1 \cdot i))}^{2016}$

Paso 6

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

${(- - i)}^{2016}$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

${(1 i)}^{2016}$

Paso 8

Multiplica $i$ por $1$ .

$i^{2016}$

Paso 9

Reescribe $i^{2016}$ como ${(i^{4})}^{504}$ .

${(i^{4})}^{504}$

Paso 10

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 10.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{504}$

Paso 10.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{504}$

Paso 10.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{504}$

Paso 11

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1$