Matemática básica Ejemplos

${(1 \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

${(1 + \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

${(\frac{5}{5} + \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{5 + 2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1.2.3

Suma $5$ y $2$ .

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{4 + 1}{2})}^{2}$

Paso 2.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{5}$ .

$\frac{7^{2}}{5^{2}} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Paso 3.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{5^{2}} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Paso 3.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{25} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Paso 3.4

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

$\frac{49}{25} + \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{25} + \frac{25}{2^{2}}$

Paso 3.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{25} + \frac{25}{4}$

Paso 4

Para escribir $\frac{49}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}$

Paso 5

Para escribir $\frac{25}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{49}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $100$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{49}{25}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

Paso 6.2

Multiplica $25$ por $4$ .

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{25}{4}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}$

Paso 6.4

Multiplica $4$ por $25$ .

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{100}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49 \cdot 4 + 25 \cdot 25}{100}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $49$ por $4$ .

$\frac{196 + 25 \cdot 25}{100}$

Paso 8.2

Multiplica $25$ por $25$ .

$\frac{196 + 625}{100}$

Paso 8.3

Suma $196$ y $625$ .

$\frac{821}{100}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{821}{100}$

Forma decimal:

$8.21$

Forma de número mixto:

$8 \frac{21}{100}$