Matemática básica Ejemplos

$\frac{z^{3} + 27}{z + 3}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{z^{3} + 3^{3}}{z + 3}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = z$ y $b = 3$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - z \cdot 3 + 3^{2})}{z + 3}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 3^{2})}{z + 3}$

Paso 1.3.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $z + 3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

Paso 2.2

Divide $z^{2} - 3 z + 9$ por $1$ .

$z^{2} - 3 z + 9$