Matemática básica Ejemplos

${(16 y^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(16 y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $16 y^{8}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{1}{4}} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2^{1} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{2 {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.6

Multiplica los exponentes en ${(y^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 2.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 y^{8 (\frac{1}{4})}}$

Paso 2.6.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{1}{2 y^{4 (2) \frac{1}{4}}}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 y^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 y^{2}}$