Matemática básica Ejemplos

${(- 125 n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 125 n^{9}$ .

${(- 125)}^{\frac{1}{3}} {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $- 125$ como ${(- 5)}^{3}$ .

${({(- 5)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5)}^{3 (\frac{1}{3})} {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

${(- 5)}^{3 (\frac{1}{3})} {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

${(- 5)}^{1} {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Evalúa el exponente.

$- 5 {(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(n^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 n^{9 (\frac{1}{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$- 5 n^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$- 5 n^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- 5 n^{3}$