Matemática básica Ejemplos

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 ({(37 w^{8} g^{3})}^{2})}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $37 w^{8} g^{3}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 {(37 w^{8})}^{2} {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $37 w^{8}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (37^{2} {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 1.3

Eleva $37$ a la potencia de $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(w^{8})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{8 \cdot 2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $8$ por $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(g^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{3 \cdot 2}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 \cdot 1369 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 1.6

Multiplica $6$ por $1369$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 p^{4} g^{7}$ .

${(2 p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 p^{4}$ .

$2^{2} {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(p^{4})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{4 \cdot 2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$4 p^{8} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(g^{7})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{8} g^{7 \cdot 2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $8214$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $3$ de $8214 w^{16} g^{6}$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 d^{2} h^{6}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $3 d^{2} h^{6}$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$

Paso 5

Multiplica $4 p^{8} g^{14} \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina $4$ y $\frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ .

$p^{8} g^{14} \frac{4 (2738 w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

Paso 5.2

Multiplica $2738$ por $4$ .

$p^{8} g^{14} \frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

Paso 5.3

Combina $p^{8}$ y $\frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$ .

$g^{14} \frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$

Paso 5.4

Combina $g^{14}$ y $\frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$ .

$\frac{g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16} g^{6})))}{d^{2} h^{6}}$

Paso 5.5

Multiplica $g^{14}$ por $g^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Mueve $g^{6}$ .

$\frac{g^{6} g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

Paso 5.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{g^{6 + 14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

Paso 5.5.3

Suma $6$ y $14$ .

$\frac{g^{20} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

Paso 6

Mueve $10952$ a la izquierda de $g^{20} p^{8}$ .

$\frac{10952 g^{20} p^{8} w^{16}}{d^{2} h^{6}}$