Matemática básica Ejemplos

${(2 p^{- 1})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Paso 2

Combina $2$ y $\frac{1}{p}$ .

${(\frac{2}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{p}$ .

$\frac{2^{3}}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{p^{3}} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

Paso 5

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combinar.

$\frac{8 \cdot 1}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $8$ por $1$ .

$\frac{8}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $5 p^{2}$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

Paso 6.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

Paso 6.3

Multiplica los exponentes en ${(p^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

Paso 6.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{4}}$

Paso 6.4

Multiplica $p^{3}$ por $p^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Mueve $p^{4}$ .

$\frac{8}{p^{4} p^{3} \cdot 25}$

Paso 6.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8}{p^{4 + 3} \cdot 25}$

Paso 6.4.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{8}{p^{7} \cdot 25}$

Paso 7

Mueve $25$ a la izquierda de $p^{7}$ .

$\frac{8}{25 p^{7}}$