Matemática básica Ejemplos

${(- 2 m^{- 2})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{m^{2}})}^{- 3}$

Paso 2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{m^{2}})}^{- 3}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{2}{m^{2}})}^{- 3}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- \frac{m^{2}}{2})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{m^{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{m^{2}}{2})}^{3}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{m^{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(m^{2})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 6

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{{(m^{2})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{m^{2 \cdot 3}}{2^{3}}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{m^{6}}{2^{3}}$

Paso 8

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{m^{6}}{8}$