Matemática básica Ejemplos

${(- 2 a y^{2} z^{2})}^{3} (2 a y^{3})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 {(- 2 a y^{2} z^{2})}^{3} a y^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 2 a y^{2} z^{2}$ .

$2 ({(- 2 a y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) a y^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 2 a y^{2}$ .

$2 ({(- 2 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) a y^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $- 2 a$ .

$2 ({(- 2)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) a y^{3}$

Paso 3

Multiplica $a^{3}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a$ .

$2 ({(- 2)}^{3} (a \cdot a^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $a$ por $a^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$2 ({(- 2)}^{3} (a^{1} a^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 ({(- 2)}^{3} a^{1 + 3} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$2 ({(- 2)}^{3} a^{4} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

Paso 4

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$2 (- 8 a^{4} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- 8 a^{4} y^{2 \cdot 3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 (- 8 a^{4} y^{6} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

Paso 6

Multiplica $y^{6}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y^{3}$ .

$2 (- 8 a^{4} (y^{3} y^{6}) {(z^{2})}^{3})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 (- 8 a^{4} y^{3 + 6} {(z^{2})}^{3})$

Paso 6.3

Suma $3$ y $6$ .

$2 (- 8 a^{4} y^{9} {(z^{2})}^{3})$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- 8 a^{4} y^{9} z^{2 \cdot 3})$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 (- 8 a^{4} y^{9} z^{6})$

Paso 8

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$- 16 a^{4} y^{9} z^{6}$