Matemática básica Ejemplos

${(2 \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

${(2 + \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

${(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{2 \cdot 5 + 4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

${(\frac{10 + 4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 1.2.4.2

Suma $10$ y $4$ .

${(\frac{14}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{5}{14})}^{2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{14}$ .

$\frac{5^{2}}{14^{2}} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{14^{2}} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 5

Eleva $14$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{196} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Paso 6

Resta $0.25$ de $3$ .

$\frac{25}{196} \cdot {2.75}^{3}$

Paso 7

Eleva $2.75$ a la potencia de $3$ .

$\frac{25}{196} \cdot 20.796875$

Paso 8

Multiplica $\frac{25}{196} \cdot 20.796875$ .

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Paso 8.1

Combina $\frac{25}{196}$ y $20.796875$ .

$\frac{25 \cdot 20.796875}{196}$

Paso 8.2

Multiplica $25$ por $20.796875$ .

$\frac{519.921875}{196}$

Paso 9

Divide $519.921875$ por $196$ .

$2.65266262$