Matemática básica Ejemplos

$y = - \frac{1}{2} z^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{2} z^{2} = y$ .

$- \frac{1}{2} z^{2} = y$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} z^{2}) = - 2 y$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $- 2 (- \frac{1}{2} z^{2})$ .

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Paso 3.1.1

Combina $z^{2}$ y $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{z^{2}}{2}) = - 2 y$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{z^{2}}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- z^{2}}{2} = - 2 y$

Paso 3.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- z^{2}}{2} = - 2 y$

Paso 3.1.2.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- z^{2}}{2} = - 2 y$

Paso 3.1.2.4

Reescribe la expresión.

$- - z^{2} = - 2 y$

Paso 3.1.3

Multiplica.

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Paso 3.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 z^{2} = - 2 y$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $z^{2}$ por $1$ .

$z^{2} = - 2 y$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{- 2 y}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$z = \sqrt{- 2 y}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$z = - \sqrt{- 2 y}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$z = \sqrt{- 2 y}$

$z = - \sqrt{- 2 y}$

$z = \sqrt{- 2 y}$

$z = - \sqrt{- 2 y}$