Matemática básica Ejemplos

$- 9 y^{2} + y - 2 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = - 9$ , $b = 1$ y $c = - 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 9}$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 9 \cdot - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 9$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $36$ por $- 2$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 72}}{2 \cdot - 9}$

Paso 3.1.3

Resta $72$ de $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot - 9}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 71$ como $- 1 (71)$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot - 9}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (71)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $- 9$ .

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{71}}{18}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$y = \frac{1 + i \sqrt{71}}{18}, \frac{1 - i \sqrt{71}}{18}$