Matemática básica Ejemplos

$\frac{z}{5} + 3 = 2 z$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2 z$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{z}{5} + 3 - 2 z = 0$

Paso 1.2

Para escribir $- 2 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{5} - 2 z \cdot \frac{5}{5} + 3 = 0$

Paso 1.3

Combina $- 2 z$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{5} + \frac{- 2 z \cdot 5}{5} + 3 = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z - 2 z \cdot 5}{5} + 3 = 0$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $z$ de $z - 2 z \cdot 5$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{z^{1} - 2 z \cdot 5}{5} + 3 = 0$

Paso 1.5.1.1.2

Factoriza $z$ de $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot 1 - 2 z \cdot 5}{5} + 3 = 0$

Paso 1.5.1.1.3

Factoriza $z$ de $- 2 z \cdot 5$ .

$\frac{z \cdot 1 + z (- 2 \cdot 5)}{5} + 3 = 0$

Paso 1.5.1.1.4

Factoriza $z$ de $z \cdot 1 + z (- 2 \cdot 5)$ .

$\frac{z (1 - 2 \cdot 5)}{5} + 3 = 0$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$\frac{z (1 - 10)}{5} + 3 = 0$

Paso 1.5.1.3

Resta $10$ de $1$ .

$\frac{z \cdot - 9}{5} + 3 = 0$

Paso 1.5.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{- 9 \cdot z}{5} + 3 = 0$

Paso 1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 z}{5} + 3 = 0$

Paso 2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{9 z}{5} = - 3$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{9}$ .

$- \frac{5}{9} (- \frac{9 z}{5}) = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{5}{9} (- \frac{9 z}{5})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{9}$ al numerador.

$\frac{- 5}{9} (- \frac{9 z}{5}) = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9 z}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{9} \cdot \frac{- 9 z}{5} = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 z}{5} = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 z}{5} = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{9} (- 9 z) = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $- 9 z$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- z)) = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{9} (9 (- z)) = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - z = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$z = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{5}{9} \cdot - 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{9}$ al numerador.

$z = \frac{- 5}{9} \cdot - 3$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$z = \frac{- 5}{3 (3)} \cdot - 3$

Paso 4.2.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$z = \frac{- 5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Paso 4.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$z = \frac{- 5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Paso 4.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$z = \frac{- 5}{3} \cdot - 1$

Paso 4.2.1.2

Combina $\frac{- 5}{3}$ y $- 1$ .

$z = \frac{- 5 \cdot - 1}{3}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$z = \frac{5}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$z = 1.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$z = 1 \frac{2}{3}$