Matemática básica Ejemplos

$y = 0.5 z^{2} + 3$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $0.5 z^{2} + 3 = y$ .

$0.5 z^{2} + 3 = y$

Paso 2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$0.5 z^{2} = y - 3$

Paso 3

Divide cada término en $0.5 z^{2} = y - 3$ por $0.5$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $0.5 z^{2} = y - 3$ por $0.5$ .

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $0.5$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Paso 3.2.1.2

Divide $z^{2}$ por $1$ .

$z^{2} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica por $1$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Paso 3.3.1.2

Factoriza $0.5$ de $0.5$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5 (1)} + \frac{- 3}{0.5}$

Paso 3.3.1.3

Separa las fracciones.

$z^{2} = \frac{1}{0.5} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

Paso 3.3.1.4

Divide $1$ por $0.5$ .

$z^{2} = 2 \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

Paso 3.3.1.5

Divide $y$ por $1$ .

$z^{2} = 2 y + \frac{- 3}{0.5}$

Paso 3.3.1.6

Divide $- 3$ por $0.5$ .

$z^{2} = 2 y - 6$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{2 y - 6}$

Paso 5

Factoriza $2$ de $2 y - 6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$z = \pm \sqrt{2 (y) - 6}$

Paso 5.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$z = \pm \sqrt{2 y + 2 \cdot - 3}$

Paso 5.3

Factoriza $2$ de $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$z = \pm \sqrt{2 (y - 3)}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$