Matemática básica Ejemplos

$- 5 z + \frac{1}{2} = 33$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 z = 33 - \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $33$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 5 z = 33 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Combina $33$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 5 z = \frac{33 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 5 z = \frac{33 \cdot 2 - 1}{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $33$ por $2$ .

$- 5 z = \frac{66 - 1}{2}$

Paso 1.5.2

Resta $1$ de $66$ .

$- 5 z = \frac{65}{2}$

Paso 2

Divide cada término en $- 5 z = \frac{65}{2}$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 5 z = \frac{65}{2}$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{\frac{65}{2}}{- 5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{\frac{65}{2}}{- 5}$

Paso 2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{\frac{65}{2}}{- 5}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$z = \frac{65}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $5$ de $65$ .

$z = \frac{5 (13)}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Paso 2.3.2.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$z = \frac{5 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

Paso 2.3.2.3

Cancela el factor común.

$z = \frac{5 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

Paso 2.3.2.4

Reescribe la expresión.

$z = \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{13}{2}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$z = \frac{13}{2 \cdot - 1}$

Paso 2.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$z = \frac{13}{- 2}$

Paso 2.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{13}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = - \frac{13}{2}$

Forma decimal:

$z = - 6.5$

Forma de número mixto:

$z = - 6 \frac{1}{2}$