Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 q - 2}{3 q} + \frac{2 q + 7}{5 q}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3 q - 2}{3 q}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 q - 2}{3 q} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 q + 7}{5 q}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 q + 7}{5 q}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 q - 2}{3 q} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 q + 7}{5 q} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15 q$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3 q - 2}{3 q}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{3 q \cdot 5} + \frac{2 q + 7}{5 q} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{15 q} + \frac{2 q + 7}{5 q} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{2 q + 7}{5 q}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{15 q} + \frac{(2 q + 7) \cdot 3}{5 q \cdot 3}$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{15 q} + \frac{(2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 q \cdot 5 - 2 \cdot 5 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 q - 2 \cdot 5 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Paso 5.3

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$\frac{15 q - 10 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 q - 10 + 2 q \cdot 3 + 7 \cdot 3}{15 q}$

Paso 5.5

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{15 q - 10 + 6 q + 7 \cdot 3}{15 q}$

Paso 5.6

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{15 q - 10 + 6 q + 21}{15 q}$

Paso 5.7

Suma $15 q$ y $6 q$ .

$\frac{21 q - 10 + 21}{15 q}$

Paso 5.8

Suma $- 10$ y $21$ .

$\frac{21 q + 11}{15 q}$