Matemática básica Ejemplos

$(\frac{3}{2} + \frac{1}{8}) - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Paso 1.3

Escribe $- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 4 + 1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 + 1 - \frac{2 + 1}{8} \cdot 8}{8}$

Paso 3.5

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{3}{8} \cdot 8}{8}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{8}$ al numerador.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 3}{8} \cdot 8}{8}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 3}{8} \cdot 8}{8}$

Paso 3.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12 + 1 - 3}{8}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Suma $12$ y $1$ .

$\frac{13 - 3}{8}$

Paso 4.2

Resta $3$ de $13$ .

$\frac{10}{8}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $10$ y $8$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5)}{8}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{4}$

Forma decimal:

$1.25$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{4}$