Matemática básica Ejemplos

$(- \frac{25}{18 m}) (- \frac{27 n}{6 m}) \div (- \frac{n}{4 m n})$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(- \frac{25}{18 m}) (- \frac{27 n}{6 m}) (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{25}{18 m}$ al numerador.

$\frac{- 25}{18 m} (- \frac{27 n}{6 m}) (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{27 n}{6 m}$ al numerador.

$\frac{- 25}{18 m} \cdot \frac{- 27 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 2.3

Factoriza $9$ de $18 m$ .

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{- 27 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 2.4

Factoriza $9$ de $- 27 n$ .

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{9 (- 3 n)}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 2.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{9 (- 3 n)}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 2.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 25}{2 m} \cdot \frac{- 3 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 3

Multiplica $\frac{- 25}{2 m}$ por $\frac{- 3 n}{6 m}$ .

$\frac{- 25 (- 3 n)}{2 m (6 m)} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 4

Multiplica.

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Paso 4.1

Multiplica $- 3$ por $- 25$ .

$\frac{75 n}{2 m (6 m)} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{75 n}{12 m \cdot m} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 5

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{75 n}{12 (m^{1} m)} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 6

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{75 n}{12 (m^{1} m^{1})} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{75 n}{12 m^{1 + 1}} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{75 n}{12 m^{2}} (- \frac{4 m n}{n})$

Paso 8.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{75 n}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Paso 9

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{75 n}{12 m^{2}}$ al numerador.

$\frac{- 75 n}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Paso 9.2

Factoriza $n$ de $- 75 n$ .

$\frac{n \cdot - 75}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{n \cdot - 75}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 75}{12 m^{2}} (4 m n)$

Paso 10

Cancela el factor común de $4 m$ .

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Paso 10.1

Factoriza $4 m$ de $12 m^{2}$ .

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m n)$

Paso 10.2

Factoriza $4 m$ de $4 m n$ .

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m (n))$

Paso 10.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m n)$

Paso 10.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 75}{3 m} n$

Paso 11

Combina $\frac{- 75}{3 m}$ y $n$ .

$\frac{- 75 n}{3 m}$

Paso 12

Cancela el factor común de $- 75$ y $3$ .

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Paso 12.1

Factoriza $3$ de $- 75 n$ .

$\frac{3 (- 25 n)}{3 m}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Factoriza $3$ de $3 m$ .

$\frac{3 (- 25 n)}{3 (m)}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- 25 n)}{3 m}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 25 n}{m}$

Paso 13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{25 n}{m}$