Matemática básica Ejemplos

$\frac{24 z^{5} - 16 z^{4}}{4 z^{2}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $8 z^{4}$ de $24 z^{5} - 16 z^{4}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $8 z^{4}$ de $24 z^{5}$ .

$\frac{8 z^{4} (3 z) - 16 z^{4}}{4 z^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $8 z^{4}$ de $- 16 z^{4}$ .

$\frac{8 z^{4} (3 z) + 8 z^{4} (- 2)}{4 z^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $8 z^{4}$ de $8 z^{4} (3 z) + 8 z^{4} (- 2)$ .

$\frac{8 z^{4} (3 z - 2)}{4 z^{2}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $8$ y $4$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $8 z^{4} (3 z - 2)$ .

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 z^{2}}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $4$ de $4 z^{2}$ .

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 (z^{2})}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 z^{2}}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 z^{4} (3 z - 2)}{z^{2}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $z^{4}$ y $z^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $z^{2}$ de $2 z^{4} (3 z - 2)$ .

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2}}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2} \cdot 1}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2} \cdot 1}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 z^{2} (3 z - 2)}{1}$

Paso 1.3.2.4

Divide $2 z^{2} (3 z - 2)$ por $1$ .

$2 z^{2} (3 z - 2)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 z^{2} (3 z) + 2 z^{2} \cdot - 2$

Paso 1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 3 z^{2} z + 2 z^{2} \cdot - 2$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 \cdot 3 z^{2} z - 4 z^{2}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $z$ .

$2 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 4 z^{2}$

Paso 2.1.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 4 z^{2}$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 3 z^{1 + 2} - 4 z^{2}$

Paso 2.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 \cdot 3 z^{3} - 4 z^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 z^{3} - 4 z^{2}$