Matemática básica Ejemplos

$(\frac{24 a^{3} \cdot b^{8}}{6 a^{5} \cdot b}) \cdot (\frac{4 b^{3} \cdot a}{2 a^{3}})$

Paso 1

Combinar.

$\frac{24 a^{3} \cdot b^{8} (4 b^{3} \cdot a)}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Paso 2

Multiplica $a^{3}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a$ .

$\frac{24 (a \cdot a^{3}) \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Paso 2.2

Multiplica $a$ por $a^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{24 (a^{1} a^{3}) \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{24 a^{1 + 3} \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Paso 3

Multiplica $b^{8}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $b^{3}$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot (b^{3} b^{8}) \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{3 + 8} \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $8$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

Paso 4

Multiplica $a^{5}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{3}$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 (a^{3} a^{5}) \cdot b \cdot 2}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{3 + 5} \cdot b \cdot 2}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $24$ y $6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $6$ de $24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $6$ de $6 a^{8} \cdot b \cdot 2$ .

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 (a^{8} \cdot b \cdot 2)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 (a^{8} \cdot b \cdot 2)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Paso 6

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{8} \cdot b \cdot 2}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $a^{8} \cdot b \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{2 \cdot (a^{8} \cdot b)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{2 \cdot (a^{8} \cdot b)}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{8} \cdot b}$

Paso 7

Cancela el factor común de $a^{4}$ y $a^{8}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $a^{4}$ de $2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{8} \cdot b}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $a^{4}$ de $a^{8} \cdot b$ .

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{4} (a^{4} \cdot b)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{4} (a^{4} \cdot b)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{4} \cdot b}$

Paso 8

Cancela el factor común de $b^{11}$ y $b$ .

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Paso 8.1

Factoriza $b$ de $2 \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{a^{4} \cdot b}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $b$ de $a^{4} \cdot b$ .

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{b \cdot a^{4}}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{b \cdot a^{4}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot b^{10} \cdot 4}{a^{4}}$

Paso 9

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 b^{10}}{a^{4}}$