Matemática básica Ejemplos

$(\frac{20}{21} + \frac{19}{30}) \div \frac{17}{27}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(\frac{20}{21} + \frac{19}{30}) \frac{27}{17}$

Paso 2

Para escribir $\frac{20}{21}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{20}{21} \cdot \frac{10}{10} + \frac{19}{30}) \frac{27}{17}$

Paso 3

Para escribir $\frac{19}{30}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{20}{21} \cdot \frac{10}{10} + \frac{19}{30} \cdot \frac{7}{7}) \frac{27}{17}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $210$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{20}{21}$ por $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{21 \cdot 10} + \frac{19}{30} \cdot \frac{7}{7}) \frac{27}{17}$

Paso 4.2

Multiplica $21$ por $10$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{210} + \frac{19}{30} \cdot \frac{7}{7}) \frac{27}{17}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{19}{30}$ por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{210} + \frac{19 \cdot 7}{30 \cdot 7}) \frac{27}{17}$

Paso 4.4

Multiplica $30$ por $7$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{210} + \frac{19 \cdot 7}{210}) \frac{27}{17}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{20 \cdot 10 + 19 \cdot 7}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $20$ por $10$ .

$\frac{200 + 19 \cdot 7}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Paso 6.2

Multiplica $19$ por $7$ .

$\frac{200 + 133}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Paso 6.3

Suma $200$ y $133$ .

$\frac{333}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Factoriza $3$ de $210$ .

$\frac{333}{3 (70)} \cdot \frac{27}{17}$

Paso 7.2

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{333}{3 \cdot 70} \cdot \frac{3 \cdot 9}{17}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{333}{3 \cdot 70} \cdot \frac{3 \cdot 9}{17}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{333}{70} \cdot \frac{9}{17}$

Paso 8

Multiplica $\frac{333}{70}$ por $\frac{9}{17}$ .

$\frac{333 \cdot 9}{70 \cdot 17}$

Paso 9

Multiplica.

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Paso 9.1

Multiplica $333$ por $9$ .

$\frac{2997}{70 \cdot 17}$

Paso 9.2

Multiplica $70$ por $17$ .

$\frac{2997}{1190}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2997}{1190}$

Forma decimal:

$2.51848739 \dots$

Forma de número mixto:

$2 \frac{617}{1190}$