Matemática básica Ejemplos

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + 1 \frac{2}{3}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + 1 + \frac{2}{3}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{3 + 2}{3}$

Paso 1.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 + 2 \cdot 5}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{6 + 10}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 6.3

Suma $6$ y $10$ .

$\frac{16}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{16}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.2.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{4 (4)}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 4}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{15} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{4}{5 (3)} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Paso 7.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5 \cdot 3} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Paso 7.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3} + \frac{5}{3}$

Paso 8

Combina fracciones.

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Paso 8.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 + 5}{3}$

Paso 8.2

Simplifica la expresión.

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Paso 8.2.1

Suma $4$ y $5$ .

$\frac{9}{3}$

Paso 8.2.2

Divide $9$ por $3$ .

$3$