Matemática básica Ejemplos

$(\frac{1}{5}) \cdot 8 \frac{1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 1

Convierte $8 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{5} \cdot (8 + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 1.2

Suma $8$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 1.2.2

Combina $8$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{24 + 1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 1.2.4.2

Suma $24$ y $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 2

Convierte $3 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (3 + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 2.2

Suma $3$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 2.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{12 + 3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 2.2.4.2

Suma $12$ y $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Paso 3

Convierte $1 \frac{17}{28}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- (1 + \frac{17}{28}))$

Paso 3.2

Suma $1$ y $\frac{17}{28}$ .

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Paso 3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- (\frac{28}{28} + \frac{17}{28}))$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{28 + 17}{28})$

Paso 3.2.3

Suma $28$ y $17$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Paso 4.2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} (- \frac{28}{45}))$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 4.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{28}{45}$ al numerador.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{45})$

Paso 4.3.2

Factoriza $15$ de $45$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{15 (3)})$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{15 \cdot 3})$

Paso 4.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 28}{3})$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $4$ de $- 28$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 7)}{3})$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 7}{3})$

Paso 4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} - \frac{- 7}{3}$

Paso 4.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5}{3} - - \frac{7}{3}$

Paso 4.6

Multiplica $- - \frac{7}{3}$ .

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Paso 4.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{5}{3} + 1 (\frac{7}{3})$

Paso 4.6.2

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $1$ .

$\frac{5}{3} + \frac{7}{3}$

Paso 5

Combina fracciones.

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Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 + 7}{3}$

Paso 5.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1

Suma $5$ y $7$ .

$\frac{12}{3}$

Paso 5.2.2

Divide $12$ por $3$ .

$4$