Matemática básica Ejemplos

$(\frac{a^{4} b^{3}}{9}) (\frac{6 a^{- 2}}{b^{- 1}})$

Paso 1

Combinar.

$\frac{a^{4} b^{3} (6 a^{- 2})}{9 b^{- 1}}$

Paso 2

Multiplica $a^{4}$ por $a^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{- 2}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{- 2 + 4} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Paso 2.3

Suma $- 2$ y $4$ .

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Paso 3

Mueve $b^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6 b}{9}$

Paso 4

Multiplica $b^{3}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b$ .

$\frac{a^{2} (b \cdot b^{3}) \cdot 6}{9}$

Paso 4.2

Multiplica $b$ por $b^{3}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{3}) \cdot 6}{9}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{2} b^{1 + 3} \cdot 6}{9}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 6}{9}$

Paso 5

Cancela el factor común de $6$ y $9$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $a^{2} b^{4} \cdot 6$ .

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{9}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{3 (3)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{3 \cdot 3}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 2}{3}$

Paso 6

Mueve $2$ a la izquierda de $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{2 a^{2} b^{4}}{3}$