Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 c^{- 3} p^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3}} \cdot \frac{y^{3} p^{3}}{{(c^{3})}^{- 4}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3} (y^{3} p^{3})}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Paso 2

Multiplica $p^{3}$ por $p^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $p^{3}$ .

$\frac{5 c^{- 3} (p^{3} p^{3}) y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3 + 3} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $3$ .

$\frac{5 c^{- 3} p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Mueve $c^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

Paso 3.2

Mueve ${(y^{- 2})}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3}}{{(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

Paso 3.3

Mueve ${(c^{3})}^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 2 \cdot 3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 6} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(c^{3})}^{4}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{3 \cdot 4}}{c^{3}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Paso 4.4

Combina exponentes.

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Paso 4.4.1

Combina $5$ y $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{p^{6} y^{3} \frac{5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Paso 4.4.2

Combina $p^{6}$ y $\frac{5}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{3} \frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Paso 4.4.3

Combina $y^{3}$ y $\frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Paso 4.4.4

Combina $\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}}$ y $c^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5) c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

Paso 4.5

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

Paso 4.6

Reduce la expresión $\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.6.1

Factoriza $y^{3}$ de $y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{6}}}{c^{3}}$

Paso 4.6.2

Factoriza $y^{3}$ de $y^{6}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

Paso 4.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

Paso 4.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

Paso 4.7

Mueve $5$ a la izquierda de $p^{6}$ .

$\frac{\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{c^{3}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{5 p^{6} c^{12} \cdot 1}{y^{3} c^{3}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $c^{12}$ y $c^{3}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $c^{3}$ de $5 p^{6} c^{12} \cdot 1$ .

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{y^{3} c^{3}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $c^{3}$ de $y^{3} c^{3}$ .

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 p^{6} c^{9} \cdot 1}{y^{3}}$

Paso 8

Multiplica $5$ por $1$ .

$\frac{5 p^{6} c^{9}}{y^{3}}$