Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(w^{2} z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} (w^{4} z^{2})}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $w^{2} z^{4}$ .

$\frac{{(w^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(w^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{2 \cdot 3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{w^{6} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{4})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{6} z^{4 \cdot 3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- w z^{5}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w)}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 2.2

Combina exponentes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $- 1$ de $- w$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 2.2.2

Reescribe $- (w)$ como $- 1 (w)$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1 (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 2.2.3

Aplica la regla del producto a $- 1 (w)$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1)}^{2} w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 2.2.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{1 w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 2.2.5

Multiplica $w^{2}$ por $1$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Paso 2.2.6

Multiplica $w^{2}$ por $w^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.6.1

Mueve $w^{4}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4} w^{2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Paso 2.2.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4 + 2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Paso 2.2.6.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{5})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{5 \cdot 2} z^{2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{10} z^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica $z^{10}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $z^{2}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} (z^{2} z^{10})}$

Paso 2.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{2 + 10}}$

Paso 2.4.3

Suma $2$ y $10$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $w^{6}$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $z^{12}$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$1$