Matemática básica Ejemplos

$(\frac{3 a - 5}{9}) - (\frac{2 a + 7}{6})$

Paso 1

Para escribir $\frac{3 a - 5}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a - 5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 7}{6}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2 a + 7}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a - 5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3 a - 5}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{2 a + 7}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{(2 a + 7) \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Paso 3.4

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{(2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 a \cdot 2 - 5 \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 a - 5 \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Paso 5.3

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{6 a - 10 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 a - 10 + (- (2 a) - 1 \cdot 7) \cdot 3}{18}$

Paso 5.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{6 a - 10 + (- 2 a - 1 \cdot 7) \cdot 3}{18}$

Paso 5.6

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{6 a - 10 + (- 2 a - 7) \cdot 3}{18}$

Paso 5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 a - 10 - 2 a \cdot 3 - 7 \cdot 3}{18}$

Paso 5.8

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{6 a - 10 - 6 a - 7 \cdot 3}{18}$

Paso 5.9

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$\frac{6 a - 10 - 6 a - 21}{18}$

Paso 5.10

Resta $6 a$ de $6 a$ .

$\frac{0 - 10 - 21}{18}$

Paso 5.11

Resta $10$ de $0$ .

$\frac{- 10 - 21}{18}$

Paso 5.12

Resta $21$ de $- 10$ .

$\frac{- 31}{18}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{31}{18}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{31}{18}$

Forma decimal:

$- 1.7\overline{2}$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{13}{18}$