Matemática básica Ejemplos

$(1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(1 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{2 + 1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 2

Convierte $4 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div (4 + \frac{2}{5}) \cdot \frac{3}{4}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot \frac{3}{4}$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot \frac{3}{4}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div \frac{20 + 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 2.2.4.2

Suma $20$ y $2$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.3.3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.3.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 2}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 - 2 \cdot 2}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{15 - 4}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.5.3

Resta $4$ de $15$ .

$\frac{11}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 4

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{11}{10} \cdot \frac{5}{22} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 5

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 5.1

Factoriza $11$ de $22$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{5}{11 (2)} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{11}{10} \cdot \frac{5}{11 \cdot 2} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{1}{5 (2)} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 7

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 8

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 9

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 4}$

Paso 9.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{3}{16}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{16}$

Forma decimal:

$0.1875$