Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt[3]{a} - 1) \cdot (\sqrt[3]{a} + 1)$

Paso 1

Expande $(\sqrt[3]{a} - 1) (\sqrt[3]{a} + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{a} + 1) - 1 (\sqrt[3]{a} + 1)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{a} \cdot 1 - 1 (\sqrt[3]{a} + 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{a} \cdot 1 - 1 \sqrt[3]{a} - 1 \cdot 1$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{a} \cdot 1 - 1 \sqrt[3]{a} - 1 \cdot 1$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $\sqrt[3]{a} \cdot 1$ y $- 1 \sqrt[3]{a}$ .

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} + 1 \sqrt[3]{a} - 1 \sqrt[3]{a} - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.2

Resta $1 \sqrt[3]{a}$ de $1 \sqrt[3]{a}$ .

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} + 0 - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.3

Suma $\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a}$ y $0$ .

$\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a} - 1 \cdot 1$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $\sqrt[3]{a} \sqrt[3]{a}$ .

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Paso 2.2.1.1

Eleva $\sqrt[3]{a}$ a la potencia de $1$ .

${\sqrt[3]{a}}^{1} \sqrt[3]{a} - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.1.2

Eleva $\sqrt[3]{a}$ a la potencia de $1$ .

${\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{1} - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sqrt[3]{a}}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.1.4

Suma $1$ y $1$ .

${\sqrt[3]{a}}^{2} - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.2

Reescribe ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ como $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\sqrt[3]{a^{2}} - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\sqrt[3]{a^{2}} - 1$