Matemática básica Ejemplos

$(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$

Paso 1

Expande $(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$v^{2} v + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $v^{2}$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Multiplica $v^{2}$ por $v$ .

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Paso 2.1.1.1

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$v^{2} v^{1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$v^{2 + 1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$v^{3} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$v^{3} - v^{2} b + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.3

Multiplica $v$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a (v \cdot v) + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.3.2

Multiplica $v$ por $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.5

Multiplica $v$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1

Mueve $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b (v \cdot v) - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.5.2

Multiplica $v$ por $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.6

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.6.1

Mueve $b$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - (b \cdot b) v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.6.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b^{2} v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.7

Multiplica $- b^{2} v \cdot - 1$ .

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Paso 2.7.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + 1 b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.7.2

Multiplica $b^{2}$ por $1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

Paso 2.8

Multiplica $v$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.8.1

Mueve $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c (v \cdot v) - c v (- b)$

Paso 2.8.2

Multiplica $v$ por $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} - c v (- b)$

Paso 2.9

Multiplica $- c v (- b)$ .

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Paso 2.9.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + 1 c v b$

Paso 2.9.2

Multiplica $c$ por $1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

Paso 3

Resta $b v^{2}$ de $- v^{2} b$ .

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Paso 3.1

Mueve $v^{2}$ .

$v^{3} - b v^{2} - b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

Paso 3.2

Resta $b v^{2}$ de $- b v^{2}$ .

$v^{3} - 2 b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$