Matemática básica Ejemplos

$(\frac{r t s}{r s}) - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $r$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{r t s}{r s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $s$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Paso 1.2.2

Divide $t$ por $1$ .

$t - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

$t - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Paso 2

Para escribir $t$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{s}{s}$ .

$\frac{t s}{s} - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{t s - 1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Paso 4

Para escribir $\frac{t s - 1}{s}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ .

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)}$

Paso 5

Para escribir $\frac{s}{r (r - s)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{s}{s}$ .

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $s r (r - s)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{t s - 1}{s}$ por $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{s}{r (r - s)}$ por $\frac{s}{s}$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

Paso 6.3

Reordena los factores de $s (r (r - s))$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

Paso 6.4

Reordena los factores de $r (r - s) s$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(t s - 1) (r (r - s)) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(t s r - 1 r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.2

Reescribe $- 1 r$ como $- r$ .

$\frac{(t s r - r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.3

Expande $(t s r - r) (r - s)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 8.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t s r (r - s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.4

Simplifica cada término.

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Paso 8.4.1

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 8.4.1.1

Mueve $r$ .

$\frac{t s (r \cdot r) + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.4.1.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$\frac{t s r^{2} + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{t s r^{2} - t s r s - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.4.3

Multiplica $s$ por $s$ sumando los exponentes.

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Paso 8.4.3.1

Mueve $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t (s \cdot s) r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.4.3.2

Multiplica $s$ por $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.4.4

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 8.4.4.1

Mueve $r$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - (r \cdot r) - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.4.4.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.4.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - 1 \cdot - 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.4.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.4.7

Multiplica $r$ por $1$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Paso 8.5

Multiplica $s$ por $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s^{2}}{r s (r - s)}$