Matemática básica Ejemplos

$(q^{2} + 4) (q^{2} - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Expande $(q^{2} + 4) (q^{2} - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(q^{2} (q^{2} - 4) + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reordena los factores en los términos $q^{2} \cdot - 4$ y $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} - 4 q^{2} + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.2.2

Suma $- 4 q^{2}$ y $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} + 0 + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.2.3

Suma $q^{2} q^{2}$ y $0$ .

$(q^{2} q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $q^{2}$ por $q^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(q^{2 + 2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.3.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$(q^{4} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$(q^{4} - 16) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.4

Expande $(q^{4} - 16) (q - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$q^{4} (q - 2) - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $q^{4}$ por $q$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Multiplica $q^{4}$ por $q$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1.1

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

$q^{4} q^{1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.5.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$q^{4 + 1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.5.1.2

Suma $4$ y $1$ .

$q^{5} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.5.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $q^{4}$ .

$q^{5} - 2 \cdot q^{4} - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 16$ por $- 2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q (q^{3} + 8)$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q \cdot q^{3} + 2 q \cdot 8$

Paso 1.7

Multiplica $q$ por $q^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Mueve $q^{3}$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q) + 2 q \cdot 8$

Paso 1.7.2

Multiplica $q^{3}$ por $q$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.2.1

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q^{1}) + 2 q \cdot 8$

Paso 1.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{3 + 1} + 2 q \cdot 8$

Paso 1.7.3

Suma $3$ y $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 2 q \cdot 8$

Paso 1.8

Multiplica $8$ por $2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $- 2 q^{4}$ y $2 q^{4}$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 0 + 16 q$

Paso 2.2

Suma $q^{5} - 16 q + 32$ y $0$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 16 q$

Paso 2.3

Suma $- 16 q$ y $16 q$ .

$q^{5} + 0 + 32$

Paso 2.4

Suma $q^{5}$ y $0$ .

$q^{5} + 32$