Matemática básica Ejemplos

$(p^{5} + q^{3}) (p^{5} + q^{3})$

Paso 1

Expande $(p^{5} + q^{3}) (p^{5} + q^{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$p^{5} (p^{5} + q^{3}) + q^{3} (p^{5} + q^{3})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$p^{5} p^{5} + p^{5} q^{3} + q^{3} (p^{5} + q^{3})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$p^{5} p^{5} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $p^{5}$ por $p^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p^{5 + 5} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

Paso 2.1.1.2

Suma $5$ y $5$ .

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

Paso 2.1.2

Multiplica $q^{3}$ por $q^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3 + 3}$

Paso 2.1.2.2

Suma $3$ y $3$ .

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{6}$

Paso 2.2

Suma $p^{5} q^{3}$ y $q^{3} p^{5}$ .

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Paso 2.2.1

Reordena $q^{3}$ y $p^{5}$ .

$p^{10} + p^{5} q^{3} + p^{5} q^{3} + q^{6}$

Paso 2.2.2

Suma $p^{5} q^{3}$ y $p^{5} q^{3}$ .

$p^{10} + 2 p^{5} q^{3} + q^{6}$