Matemática básica Ejemplos

$(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$

Paso 1

Expande $(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a}{b} (\frac{a}{b} + 3) + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b}$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $\frac{a}{b}$ por $\frac{a}{b}$ .

$\frac{a \cdot a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{1} a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.1.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{1 + 1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{a^{2}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.1.6

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{1} b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.1.7

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{1} b^{1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.1.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{2}}{b^{1 + 1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.1.9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{a}{b}$ y $3$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a \cdot 3}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 \cdot a}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.4

Combina $3$ y $\frac{a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 3 \cdot 3$

Paso 2.1.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 9$

Paso 2.2

Suma $\frac{3 a}{b}$ y $\frac{3 a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + 2 \frac{3 a}{b} + 9$

Paso 3

Multiplica $2 \frac{3 a}{b}$ .

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Paso 3.1

Combina $2$ y $\frac{3 a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{2 (3 a)}{b} + 9$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{6 a}{b} + 9$