Matemática básica Ejemplos

$(\frac{5 n + 15}{4 n + 8}) (\frac{2 n + 4}{3 n + 9})$

Paso 1

Factoriza $5$ de $5 n + 15$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5 n$ .

$\frac{5 (n) + 15}{4 n + 8} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 n + 5 \cdot 3}{4 n + 8} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Paso 1.3

Factoriza $5$ de $5 n + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 n + 8} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Paso 2

Factoriza $4$ de $4 n + 8$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 n$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n) + 8} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 n + 4 \cdot 2} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Paso 2.3

Factoriza $4$ de $4 n + 4 \cdot 2$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 n + 4}{3 n + 9}$

Paso 3

Factoriza $2$ de $2 n + 4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 n$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n) + 4}{3 n + 9}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 n + 2 \cdot 2}{3 n + 9}$

Paso 3.3

Factoriza $2$ de $2 n + 2 \cdot 2$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3 n + 9}$

Paso 4

Factoriza $3$ de $3 n + 9$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $3 n$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3 (n) + 9}$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3 n + 3 \cdot 3}$

Paso 4.3

Factoriza $3$ de $3 n + 3 \cdot 3$ .

$\frac{5 (n + 3)}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3 (n + 3)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $n + 3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $n + 3$ de $5 (n + 3)$ .

$\frac{(n + 3) \cdot 5}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3 (n + 3)}$

Paso 5.2

Factoriza $n + 3$ de $3 (n + 3)$ .

$\frac{(n + 3) \cdot 5}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{(n + 3) \cdot 3}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{(n + 3) \cdot 5}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{(n + 3) \cdot 3}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4 (n + 2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2 (n + 2)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2 (n + 2)$ de $4 (n + 2)$ .

$\frac{5}{2 (n + 2) (2)} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2 (n + 2) \cdot 2} \cdot \frac{2 (n + 2)}{3}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 7

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{2 \cdot 3}$

Paso 8

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5}{6}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{6}$

Forma decimal:

$0.8\overline{3}$