Matemática básica Ejemplos

$(\frac{5}{7} \cdot (m^{3} n^{9})) (\frac{14}{15} \cdot (m^{9} n^{12}))$

Paso 1

Multiplica $m^{3}$ por $m^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $m^{9}$ .

$\frac{5}{7} \cdot (m^{9} m^{3} n^{9}) (\frac{14}{15} \cdot (n^{12}))$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5}{7} \cdot (m^{9 + 3} n^{9}) (\frac{14}{15} \cdot (n^{12}))$

Paso 1.3

Suma $9$ y $3$ .

$\frac{5}{7} \cdot (m^{12} n^{9}) (\frac{14}{15} \cdot (n^{12}))$

Paso 2

Multiplica $n^{9}$ por $n^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $n^{12}$ .

$\frac{5}{7} \cdot (m^{12} (n^{12} n^{9})) \frac{14}{15}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5}{7} \cdot (m^{12} n^{12 + 9}) \frac{14}{15}$

Paso 2.3

Suma $12$ y $9$ .

$\frac{5}{7} \cdot (m^{12} n^{21}) \frac{14}{15}$

Paso 3

Multiplica $\frac{5}{7} (m^{12} n^{21})$ .

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Paso 3.1

Combina $m^{12}$ y $\frac{5}{7}$ .

$\frac{m^{12} \cdot 5}{7} n^{21} \frac{14}{15}$

Paso 3.2

Combina $\frac{m^{12} \cdot 5}{7}$ y $n^{21}$ .

$\frac{m^{12} \cdot 5 n^{21}}{7} \cdot \frac{14}{15}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{m^{12} \cdot 5 n^{21} \cdot 14}{7 \cdot 15}$

Paso 5

Cancela el factor común de $5$ y $15$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $m^{12} \cdot 5 n^{21} \cdot 14$ .

$\frac{5 (m^{12} n^{21} \cdot 14)}{7 \cdot 15}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $5$ de $7 \cdot 15$ .

$\frac{5 (m^{12} n^{21} \cdot 14)}{5 (7 \cdot 3)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (m^{12} n^{21} \cdot 14)}{5 (7 \cdot 3)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{12} n^{21} \cdot 14}{7 \cdot 3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $14$ y $7$ .

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Paso 6.1

Factoriza $7$ de $m^{12} n^{21} \cdot 14$ .

$\frac{7 (m^{12} n^{21} \cdot 2)}{7 \cdot 3}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $7$ de $7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (m^{12} n^{21} \cdot 2)}{7 (3)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (m^{12} n^{21} \cdot 2)}{7 \cdot 3}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{12} n^{21} \cdot 2}{3}$

Paso 7

Mueve $2$ a la izquierda de $m^{12} n^{21}$ .

$\frac{2 m^{12} n^{21}}{3}$