Matemática básica Ejemplos

$(\frac{5}{6} t + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina $\frac{5}{6}$ y $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

Paso 1.2

Combina $\frac{5}{6}$ y $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Paso 2

Expande $(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 t}{6} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

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Paso 3.1.1

Reordena los factores en los términos $\frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4})$ y $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.2

Suma $- \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ y $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + 0 + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.1.3

Suma $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ y $0$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $\frac{5 t}{6}$ por $\frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t (5 t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 t \cdot t}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.2.1.3

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$\frac{25 (t^{1} t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.2.1.4

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$\frac{25 (t^{1} t^{1})}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.2.1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{25 t^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.2.1.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{25 t^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.2.1.7

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Paso 3.2.2

Multiplica $\frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{4 \cdot 4}$

Paso 3.2.2.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{16}$