Matemática básica Ejemplos

$(16 m^{2} + 40 m + 25) \div (4 m + 5)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{16 m^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $16 m^{2}$ como ${(4 m)}^{2}$ .

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

Paso 2.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 5^{2}}{4 m + 5}$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$40 m = 2 \cdot (4 m) \cdot 5$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$\frac{{(4 m)}^{2} + 2 \cdot (4 m) \cdot 5 + 5^{2}}{4 m + 5}$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 4 m$ y $b = 5$ .

$\frac{{(4 m + 5)}^{2}}{4 m + 5}$

Paso 3

Cancela el factor común de ${(4 m + 5)}^{2}$ y $4 m + 5$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4 m + 5$ de ${(4 m + 5)}^{2}$ .

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{4 m + 5}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 m + 5}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $4 m + 5$ por $1$ .

$4 m + 5$