Matemática básica Ejemplos

$(12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4}{3} \cdot (z y)) - (3 z y + 2 y^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{4}{3} (z y)$ .

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Paso 1.1.1

Combina $z$ y $\frac{4}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z \cdot 4}{3} y - (3 z y + 2 y^{2})$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{z \cdot 4}{3}$ y $y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z \cdot 4 y}{3} - (3 z y + 2 y^{2})$

Paso 1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $z$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 \cdot z y}{3} - (3 z y + 2 y^{2})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - (3 z y) - (2 y^{2})$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 (z y) - (2 y^{2})$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 z y - 2 y^{2}$

Paso 2

Para escribir $- 3 z y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 z y \cdot \frac{3}{3} - 2 y^{2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $- 3 z y$ y $\frac{3}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} + \frac{- 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y - 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Factoriza $z y$ de $4 z y - 3 z y \cdot 3$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $z y$ de $4 z y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4) - 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $z y$ de $- 3 z y \cdot 3$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4) + z y (- 3 \cdot 3)}{3} - 2 y^{2}$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $z y$ de $z y (4) + z y (- 3 \cdot 3)$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4 - 3 \cdot 3)}{3} - 2 y^{2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4 - 9)}{3} - 2 y^{2}$

Paso 4.1.3

Resta $9$ de $4$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y \cdot - 5}{3} - 2 y^{2}$

Paso 4.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $z y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{- 5 \cdot (z y)}{3} - 2 y^{2}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} - \frac{5 z y}{3} - 2 y^{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Mueve $z$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} - \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2}$

Paso 5.2

Mueve $- \frac{6}{5}$ .

$12 z^{2} - \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2} - \frac{6}{5}$

Paso 5.3

Mueve $12 z^{2}$ .

$- \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2} + 12 z^{2} - \frac{6}{5}$

Paso 5.4

Reordena $- \frac{5 y z}{3}$ y $- 2 y^{2}$ .

$- 2 y^{2} - \frac{5 y z}{3} + 12 z^{2} - \frac{6}{5}$