Matemática básica Ejemplos

$(10 z^{3} - 8 z^{5} + 5) \cdot (7 z^{4})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 z^{3} (7 z^{4}) - 8 z^{5} (7 z^{4}) + 5 (7 z^{4})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 \cdot 7 z^{3} z^{4} - 8 z^{5} (7 z^{4}) + 5 (7 z^{4})$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 \cdot 7 z^{3} z^{4} - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 5 (7 z^{4})$

Paso 2.3

Multiplica $7$ por $5$ .

$10 \cdot 7 z^{3} z^{4} - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 35 z^{4}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $z^{3}$ por $z^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $z^{4}$ .

$10 \cdot 7 (z^{4} z^{3}) - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 35 z^{4}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 \cdot 7 z^{4 + 3} - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 35 z^{4}$

Paso 3.1.3

Suma $4$ y $3$ .

$10 \cdot 7 z^{7} - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 35 z^{4}$

Paso 3.2

Multiplica $10$ por $7$ .

$70 z^{7} - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 35 z^{4}$

Paso 3.3

Multiplica $z^{5}$ por $z^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $z^{4}$ .

$70 z^{7} - 8 \cdot 7 (z^{4} z^{5}) + 35 z^{4}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$70 z^{7} - 8 \cdot 7 z^{4 + 5} + 35 z^{4}$

Paso 3.3.3

Suma $4$ y $5$ .

$70 z^{7} - 8 \cdot 7 z^{9} + 35 z^{4}$

Paso 3.4

Multiplica $- 8$ por $7$ .

$70 z^{7} - 56 z^{9} + 35 z^{4}$

Paso 4

Reordena $70 z^{7}$ y $- 56 z^{9}$ .

$- 56 z^{9} + 70 z^{7} + 35 z^{4}$