Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{z + 20} = Z$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{z + 20}}^{2} = Z^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{z + 20}$ como ${(z + 20)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(z + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = Z^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(z + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(z + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = Z^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(z + 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = Z^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(z + 20)}^{1} = Z^{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$z + 20 = Z^{2}$

Paso 3

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$z = Z^{2} - 20$