Matemática básica Ejemplos

$(2 r^{- 5} y z^{- 4}) {(2 r)}^{- 5}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{r^{5}} y z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Paso 2

Combina $2$ y $\frac{1}{r^{5}}$ .

$\frac{2}{r^{5}} y z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Paso 3

Combina $\frac{2}{r^{5}}$ y $y$ .

$\frac{2 y}{r^{5}} z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{r^{5}} \cdot \frac{1}{z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{2 y \cdot 1}{r^{5} z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Paso 6

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Paso 7

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4}} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{5}}$

Paso 8

Combina fracciones.

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Paso 8.1

Combinar.

$\frac{2 y \cdot 1}{r^{5} z^{4} {(2 r)}^{5}}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4} {(2 r)}^{5}}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Aplica la regla del producto a $2 r$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4} \cdot 2^{5} r^{5}}$

Paso 9.2

Multiplica $r^{5}$ por $r^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.2.1

Mueve $r^{5}$ .

$\frac{2 y}{r^{5} r^{5} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Paso 9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 y}{r^{5 + 5} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Paso 9.2.3

Suma $5$ y $5$ .

$\frac{2 y}{r^{10} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Paso 9.3

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{2 y}{r^{10} z^{4} \cdot 32}$

Paso 10

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 10.1

Cancela el factor común de $2$ y $32$ .

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Paso 10.1.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{2 (y)}{r^{10} z^{4} \cdot 32}$

Paso 10.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.1.2.1

Factoriza $2$ de $r^{10} z^{4} \cdot 32$ .

$\frac{2 (y)}{2 (r^{10} z^{4} \cdot 16)}$

Paso 10.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2 (r^{10} z^{4} \cdot 16)}$

Paso 10.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{r^{10} z^{4} \cdot 16}$

Paso 10.2

Mueve $16$ a la izquierda de $r^{10} z^{4}$ .

$\frac{y}{16 r^{10} z^{4}}$