Matemática básica Ejemplos

$(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

Paso 2

Combina $2$ y $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{2}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- m n$ .

$\frac{2}{m^{3}} ({(- m)}^{3} n^{3})$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $- m$ .

$\frac{2}{m^{3}} ({(- 1)}^{3} m^{3} n^{3})$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(- 1)}^{3} \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Paso 4.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Paso 5

Cancela el factor común de $m^{3}$ .

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Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{m^{3}}$ al numerador.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Paso 5.2

Factoriza $m^{3}$ de $m^{3} n^{3}$ .

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} (n^{3}))$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$- 2 n^{3}$