Matemática básica Ejemplos

$(2 a^{2} - b) (- 3 a + 2 b)$

Paso 1

Expande $(2 a^{2} - b) (- 3 a + 2 b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a^{2} (- 3 a + 2 b) - b (- 3 a + 2 b)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a^{2} (- 3 a) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a + 2 b)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a^{2} (- 3 a) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot - 3 a^{2} a + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Paso 2.1.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Mueve $a$ .

$2 \cdot - 3 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot - 3 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot - 3 a^{1 + 2} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Paso 2.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 \cdot - 3 a^{3} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 a^{3} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 6 a^{3} + 2 \cdot 2 a^{2} b - b (- 3 a) - b (2 b)$

Paso 2.1.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - b (- 3 a) - b (2 b)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - 1 \cdot - 3 b a - b (2 b)$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - b (2 b)$

Paso 2.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 b \cdot b$

Paso 2.1.9

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.9.1

Mueve $b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 (b \cdot b)$

Paso 2.1.9.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 b^{2}$

Paso 2.1.10

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 2 b^{2}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Mueve $b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 a b - 2 b^{2}$

Paso 2.2.2

Mueve $3 a b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - 2 b^{2} + 3 a b$

Paso 2.2.3

Reordena $- 6 a^{3}$ y $4 a^{2} b$ .

$4 a^{2} b - 6 a^{3} - 2 b^{2} + 3 a b$