Matemática básica Ejemplos

$(- 2 \frac{2}{15}) (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{2}{15}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- (2 + \frac{2}{15}) (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{2}{15}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$- (2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{15}) (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{15}{15}$ .

$- (\frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{2}{15}) (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $15$ .

$- \frac{30 + 2}{15} (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 1.2.4.2

Suma $30$ y $2$ .

$- \frac{32}{15} (- 5 \frac{3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 2

Convierte $5 \frac{3}{20}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{32}{15} (- (5 + \frac{3}{20})) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 2.2

Suma $5$ y $\frac{3}{20}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{32}{15} (- (5 \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20})) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 2.2.2

Combina $5$ y $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{32}{15} (- (\frac{5 \cdot 20}{20} + \frac{3}{20})) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{32}{15} (- \frac{5 \cdot 20 + 3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $5$ por $20$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{100 + 3}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 2.2.4.2

Suma $100$ y $3$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div 2 \frac{9}{10}$

Paso 3

Convierte $2 \frac{9}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div (2 + \frac{9}{10})$

Paso 3.2

Suma $2$ y $\frac{9}{10}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div (2 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10})$

Paso 3.2.2

Combina $2$ y $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div (\frac{2 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10})$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div \frac{2 \cdot 10 + 9}{10}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $2$ por $10$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div \frac{20 + 9}{10}$

Paso 3.2.4.2

Suma $20$ y $9$ .

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \div \frac{29}{10}$

Paso 4

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$- \frac{32}{15} (- \frac{103}{20}) \frac{10}{29}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{32}{15}$ al numerador.

$\frac{- 32}{15} (- \frac{103}{20}) \frac{10}{29}$

Paso 5.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{103}{20}$ al numerador.

$\frac{- 32}{15} \cdot \frac{- 103}{20} \frac{10}{29}$

Paso 5.3

Factoriza $4$ de $- 32$ .

$\frac{4 (- 8)}{15} \cdot \frac{- 103}{20} \frac{10}{29}$

Paso 5.4

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{4 \cdot - 8}{15} \cdot \frac{- 103}{4 \cdot 5} \frac{10}{29}$

Paso 5.5

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 8}{15} \cdot \frac{- 103}{4 \cdot 5} \frac{10}{29}$

Paso 5.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 8}{15} \cdot \frac{- 103}{5} \frac{10}{29}$

Paso 6

Multiplica $\frac{- 8}{15}$ por $\frac{- 103}{5}$ .

$\frac{- 8 \cdot - 103}{15 \cdot 5} \cdot \frac{10}{29}$

Paso 7

Multiplica.

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Paso 7.1

Multiplica $- 8$ por $- 103$ .

$\frac{824}{15 \cdot 5} \cdot \frac{10}{29}$

Paso 7.2

Multiplica $15$ por $5$ .

$\frac{824}{75} \cdot \frac{10}{29}$

Paso 8

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 8.1

Factoriza $5$ de $75$ .

$\frac{824}{5 (15)} \cdot \frac{10}{29}$

Paso 8.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{824}{5 \cdot 15} \cdot \frac{5 \cdot 2}{29}$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{824}{5 \cdot 15} \cdot \frac{5 \cdot 2}{29}$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{824}{15} \cdot \frac{2}{29}$

Paso 9

Multiplica $\frac{824}{15}$ por $\frac{2}{29}$ .

$\frac{824 \cdot 2}{15 \cdot 29}$

Paso 10

Multiplica.

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Paso 10.1

Multiplica $824$ por $2$ .

$\frac{1648}{15 \cdot 29}$

Paso 10.2

Multiplica $15$ por $29$ .

$\frac{1648}{435}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1648}{435}$

Forma decimal:

$3.78850574 \dots$

Forma de número mixto:

$3 \frac{343}{435}$