Matemática básica Ejemplos

$(2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 5 + 1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 + 1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 1.2.4.2

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{11}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 2

Convierte $1 \frac{3}{22}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{5} \cdot (1 + \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{3}{22}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{11}{5} \cdot (\frac{22}{22} + \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{22 + 3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 2.2.3

Suma $22$ y $3$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 3

Convierte $9 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((9 + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 3.2

Suma $9$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 3.2.2

Combina $9$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((\frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{9 \cdot 5 + 1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $9$ por $5$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{45 + 1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 3.2.4.2

Suma $45$ y $1$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 4

Convierte $2 \frac{4}{23}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (2 + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $\frac{4}{23}$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{23}{23}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (2 \cdot \frac{23}{23} + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 4.2.2

Combina $2$ y $\frac{23}{23}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (\frac{2 \cdot 23}{23} + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{2 \cdot 23 + 4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $2$ por $23$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{46 + 4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 4.2.4.2

Suma $46$ y $4$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

Paso 5

Convierte $5 \frac{4}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 5.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 + \frac{4}{3}}$

Paso 5.2

Suma $5$ y $\frac{4}{3}$ .

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Paso 5.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

Paso 5.2.2

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}$

Paso 5.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{5 \cdot 3 + 4}{3}}$

Paso 5.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{15 + 4}{3}}$

Paso 5.2.4.2

Suma $15$ y $4$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $11$ de $22$ .

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{11 (2)} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{11 \cdot 2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.3

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{5}{2} - {(\frac{46}{5} \cdot \frac{23}{50})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.4.1

Factoriza $2$ de $46$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 (23)}{5} \cdot \frac{23}{50})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.4.2

Factoriza $2$ de $50$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 \cdot 23}{5} \cdot \frac{23}{2 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 \cdot 23}{5} \cdot \frac{23}{2 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2} - {(\frac{23}{5} \cdot \frac{23}{25})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{23}{5}$ por $\frac{23}{25}$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{23 \cdot 23}{5 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.6

Multiplica $23$ por $23$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{529}{5 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.7

Multiplica $5$ por $25$ .

$\frac{5}{2} - {(\frac{529}{125})}^{\frac{19}{3}}$

Paso 6.8

Aplica la regla del producto a $\frac{529}{125}$ .

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{125^{\frac{19}{3}}}$

Paso 6.9

Simplifica el denominador.

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Paso 6.9.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{{(5^{3})}^{\frac{19}{3}}}$

Paso 6.9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{3 (\frac{19}{3})}}$

Paso 6.9.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.9.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{3 (\frac{19}{3})}}$

Paso 6.9.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{19}}$

Paso 6.9.4

Eleva $5$ a la potencia de $19$ .

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$

Paso 7

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{19073486328125}{19073486328125}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{19073486328125}{19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$

Paso 8

Para escribir $- \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{19073486328125}{19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 9

Escribe cada expresión con un denominador común de $38146972656250$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{19073486328125}{19073486328125}$ .

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{2 \cdot 19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $19073486328125$ .

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{19073486328125 \cdot 2}$

Paso 9.4

Multiplica $19073486328125$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 19073486328125 - 529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

Paso 11

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1

Multiplica $5$ por $19073486328125$ .

$\frac{95367431640625 - 529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

Paso 11.2

Divide $19$ por $3$ .

$\frac{95367431640625 - 529^{6.\overline{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

Paso 11.3

Eleva $529$ a la potencia de $6.\overline{3}$ .

$\frac{95367431640625 - 1 \cdot 177236265095204000 \cdot 2}{38146972656250}$

Paso 11.4

Multiplica $- 1$ por $177236265095204000$ .

$\frac{95367431640625 - 177236265095204000 \cdot 2}{38146972656250}$

Paso 11.5

Multiplica $- 177236265095204000$ por $2$ .

$\frac{95367431640625 - 354472530190408000}{38146972656250}$

Paso 11.6

Resta $354472530190408000$ de $95367431640625$ .

$\frac{- 354377162758767375}{38146972656250}$

Paso 12

Cancela el factor común de $- 354377162758767375$ y $38146972656250$ .

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Paso 12.1

Factoriza $125$ de $- 354377162758767375$ .

$\frac{125 (- 2835017302070139)}{38146972656250}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Factoriza $125$ de $38146972656250$ .

$\frac{125 \cdot - 2835017302070139}{125 \cdot 305175781250}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{125 \cdot - 2835017302070139}{125 \cdot 305175781250}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2835017302070139}{305175781250}$

Paso 13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2835017302070139}{305175781250}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2835017302070139}{305175781250}$

Forma decimal:

$- 9289.78469542 \dots$