Matemática básica Ejemplos

$(y - 8) = \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot (y - 7)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 8 = \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 8 = \frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot - 7$

Paso 1.4

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 7$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot - 7$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $- 7$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot - 7}{3}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{- 14}{3}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 8 = \frac{2 y}{3} - \frac{14}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{2 y}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 8 - \frac{2 y}{3} = - \frac{14}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Paso 2.3

Combina $y$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 3 - 2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Paso 2.5

Resta $2 y$ de $y \cdot 3$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $y$ y $3$ .

$\frac{3 \cdot y - 2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Paso 2.5.2

Resta $2 y$ de $3 \cdot y$ .

$\frac{y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + 8$

Paso 3.2

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.3

Combina $8$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y}{3} = \frac{- 14 + 8 \cdot 3}{3}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{y}{3} = \frac{- 14 + 24}{3}$

Paso 3.5.2

Suma $- 14$ y $24$ .

$\frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$y = 10$